Зенитный снаряд выпущенный в вертикальном направлении достигнув

Задача. Зенитный снаряд, выпущенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты и взорвался. При этом образовалась три осколка одинаковой массы. Два осколка разлетелись симметрично под углом о к направлению полёта снаряда со скоростями, модули которых м/с. Определите модуль и направление скорости третьего осколка.

Дано:

Найти:
— ?

Решение

Думаем: у нас в задаче присутствуют фраза «одинаковая масса» и несколько скоростей, что говорит о возможном решении через закон сохранения импульса. Для таких задач подходит план решения.

Для реализации плана нам понадобится закон сохранения импульса в векторном виде:

И определение импульса как такового:

Решаем: исходя из плана зарисуем импульсы системы до и после взрыва (рис. 1). При этом будем описывать импульс напрямую через (2).

Рис. 1. Распределение импульсов

Проанализируем. Т.к. разрыв произошёл в наивысшей точке подъёма, то скорость составного тела перед разрывом равнялась нулю. Определим массу составного тела как , где — масса каждого из осколков. Т.к. осколки разлетелись под одинаковым углом, то проекции импульсов двух тел вдоль оси ОХ исходя из (2):

Т.к. скорости тел равны ( ), то и модули импульсов вдоль оси OX равны ( ). Таким образом, импульсы всей системы вдоль оси ОХ скомпенсированы, тогда импульс третьего тела направлен против оси OY.

Урок 20. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

Конспект урока "Закон сохранения импульса"

«Я принимаю, что во Вселенной.

есть известное количество движения,

которое никогда не увеличивается,

не уменьшается, и, таким образом,

если одно тело приводит в движение

другое, то теряет столько своего

Читайте также:  Итоговые агрегатные функции можно использовать в операторах

движения, сколько его сообщает»

Данная тема посвящена изучению методов решения задач на закон сохранения импульса.

Задача 1. Железнодорожная платформа движется со скоростью 2,5 м/с. Из орудия, закрепленного на платформе, производится выстрел. Масса снаряда 25 кг, его скорость 700 м/с, а масса платформы с орудием 20000 кг. Определите скорость платформы после выстрела, если выстрел произведен: а) в направлении движения платформы; б) в противоположном направлении; в) ствол орудия во время выстрела составляет угол 60 о с направлением движения. Считать, что силы сопротивления движению пренебрежимо малы.

Запишем закон сохранения импульса:

Импульсы тел до взаимодействия:

Импульсы тел после взаимодействия:

а) Запишем закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Преобразуем данное уравнение

Тогда искомая скорость платформы

б) Рассмотрим случай, когда выстрел произведён в противоположном направлении.

Запишем закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Преобразуем данное уравнение

в) Рассмотрим случай, когда ствол орудия во время выстрела составляет угол 60 о с направ-лением движения.

Запишем закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Преобразуем последнюю формулу

Тогда искомая скорость

Задача 2. Зенитный снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории на три осколка. Первый осколок массой 9 кг имел скорость 60 м/с, направленную вертикально вверх, скорость второго равна 40 м/с и направлена горизонтально, а его масса 18 кг. Масса третьего осколка 4,5 кг. Найдите величину и направление вектора скорости меньшего осколка.

Если длительность процесса взаимодействия настолько мала, что импульс внешних сил за это время можно считать равным нулю (как в случае удара, взрыва и тому подобное), то к такой системе тел можно применять закон сохранения импульса. Разрыв снаряда произошел в результате действия внутренних сил. Поэтому вектор полного импульса системы после взрыва остался неизменным и равным нулю, так как импульс снаряда в начальный момент взрыва равен нулю

Читайте также:  Где хранятся веб страницы

Чтобы указанная векторная сумма импульсов осколков была равна нулю, графически найдем направление полета третьего осколка. И так, импульс третьего осколка должен находиться в одной плоскости с импульсами первого и второго осколков, быть равным их суммарному вектору и противоположно ему направлен.

Закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Закон сохранения импульса в проекциях на ось Оу:

И разделим почленно второе уравнение на первое, помня о том, что отношение синуса на косинус, есть тангенс данного угла

Тогда угол a равен

Скорость меньшего осколка (1 способ):

Для того чтобы определить скорость меньшего осколка, можно воспользоваться законом сохранения импульса в проекциях на какую-либо ось координат

Скорость меньшего осколка (2 способ):

Возведём почленно в квадрат левые и правые части уравнений в проекциях на оси Ох и Оу и сложим их

Задача 3. Длина лодки 6 м. Человек, масса которого вдвое меньше массы лодки, переходит с носа лодки на корму. На какое расстояние относительно воды переместится лодка, если сопротивлением воды при движении лодки можно пренебречь.

Запишем закон сохранения импульса:

Закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Запишем закон сложения скоростей

Закон сложения скоростей в проекциях на ось Ох:

Так как движение лодки и человека равномерное, то:

Задача 4. Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль нее под углом 60 о к горизонту. Масса камня составляет 1 кг, масса человека и лодки — 150 кг, начальная скорость камня относительно берега равна 10 м/с. Определите расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснется воды.

Расстояние между точкой падения камня и лодкой:

Дальность полета камня:

Расстояние, пройденное лодкой:

Читайте также:  Диабло 3 замок леорика фолиант комплектных подземелий

где время полёта камня

Закон сохранения импульса:

Запишем закон сохранения импульса в проекциях на ось Ох:

Reshak.ru – сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте – сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Информация

© adminreshak.ru

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector