Запишите в обычной математической форме арифметические выражения

7.3. Вычислите значения арифметических выражений при x=1:
а) abs(x-3)/ln(exp(3))*2/lg(10000);
Решение: abs(1-3)=2; ln(exp(3))=3; lg(10000)=4; 2/3*2/4=0.33;

7.4. Запишите арифметические выражения, значениями которых являются:
а) площадь треугольника со сторонами a, b, c (a, b, c>0) и полупериметром p;
Ответ: sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

б) среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел a, b, c, d;
в) расстояние от точки с координатами (x,y) до точки (0,0);
г) синус от x градусов;
д) площадь поверхности куба (длина ребра равна а);
е) радиус описанной сферы куба (длина ребра равна а);
ж) координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями
a 1 x+b 1 y+c 1 =0 и a 2 x+b 2 y+c 2 =0 (прямые не параллельны).
[ Ответ ]

7.5. Вычислите значения логических выражений:
а) x*x+y*y =1) и (a 1.2) при a=1.5;
д) (mod(a,7)=1) и (div(a,7)=1) при a=8;
е) не ((a>b) и (a =a) и (x i,j двумерного массива находится на пересечении нечетной строки и четного столбца;
з) прямые a 1 x+b 1 y+c 1 =0 и a 2 x+b 2 y+c 2 =0 параллельны;
и) из чисел a, b, c меньшим является с, а большим b;
к) среди чисел a, b, c, d есть взаимно противоположные;
л) среди целых чисел a, b, c есть хотя бы два четных;
м) из отрезков с длинами a, b, c можно построить треугольник;
н) треугольники со сторонами a 1 , b 1 , c 1 и a 2 , b 2 , c 2 подобны;
о) точка с координатами (x,y) принадлежит внутренней области треугольника с вершинами A(0,5), B(5,0) и C(1,0);
п) точка с координатами (x,y) принадлежит области, внешней по отношению к треугольнику с вершинами A(0,5), B(1,0) и C(5,0);
р) четырехугольник со сторонами a, b, c и d является ромбом.
[ Ответ ]

7.7. Начертите на плоскости (x,y) область, в которой и только в которой истинно указанное выражение. Границу, не принадлежащую этой области, изобразите пунктиром.

а) (x =0)
Ответ:

е) ((x-2)**2+y*y x/2)
Ответ:

б) (x>=0) или (y =0
г) (x+y>0) и (y =1
ж) (x*x+y*y x*x);
з) (y>=x) и (y+x>=0) и (y 1);

[ Ответ ]

7.8. Запишите логическое выражение, которое принимает значение "истина" тогда и только тогда, когда точка с координатами (x, y) принадлежит заштрихованной области.

[ Ответ ]

7.10. Задайте с помощью операторов присваивания следующие действия:
а) массив X=(x 1 , x 2 ) преобразовать по правилу: в качестве x 1 взять сумму, а в качестве х 2 — произведение исходных компонент;
Решение: c:=x[ 1]; x[ 1]:=x[ 1]+x[ 2]; x[ 2]:=c*x[ 2]
б) поменять местами значения элементов массива X=(x1, x2);
в) в массиве A(N) компоненту с номером i (1

б) в) где г) д) е) ж) если точка лежит внутри круга радиусом r (r>0) с центром в точке (a,b)

в противном случае
[ Ответ ]

7.12. Постройте графики функций y(x), заданных командами если:

Решение

[ Ответ ]

7.13. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов:

Решение
i S
128
1 128/2=64
2 64/2=32
3 32/2=16
4 16/2=8

Ответ: S=8

Решение

i j S
1 2 0+1+2=3
3 3+1+3=7
2 2 7+2+2=11
3 11+2+3=16

Ответ: S=16
[ Ответ ]

7.14. Определите значение переменной S после выполнения операторов:

Решение
Условие i i S
1 0+1 2 =1
1 2 1+2 2 =5
2 3 5+3 2 =14
3

Ответ: S=14

Решение

Условие N > 0 S N
125
125 > 0? да 0+5=5 12
12 > 0? да 5+2=7 1
1 > 0? да 7+1=8
0 > 0? нет (кц)

Ответ: S=8
[ Ответ ]

7.15. Составьте алгоритмы решения задач линейной структуры (условия этих задач заимствованы из учебного пособия В.М. Заварыкина, В.Г. Житомирского и М.П. Лапчика "Основы информатики и вычислительной техники", 1989):

а) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти (в градусах) углы этого треугольника, используя формулы:

Читайте также:  Зачем в ноутбуках разъем type c
С=180 o -(А+В).

Пояснение. Обратите внимание на то, что стандартные тригонометрические функции arccos и arcsin возвращают вычисленное значение в радианной мере.
Решение:

б) в треугольнике известны две стороны a, b и угол C (в радианах) между ними; найти сторону c, углы A и B (в радианах) и площадь треугольника, используя формулы:

с 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos C. Пояснение. Сначала нужно найти сторону c , а затем остальные требуемые значения;

в) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти радиус описанной окружности и угол A (в градусах), используя формулы: где

г) в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания a и угол A (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды, используя формулы:

V=S ocн · H/2;
где

д) в усеченном конусе известны радиусы оснований R и r и угол A (в радианах) наклона образующей к поверхности большего основания; найти объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы:

где

e) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом A ; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания d ; использовать формулы:

[ Ответ ]

7.16. Составьте алгоритм решения задач развлетвляющейся структуры:

а) определить, является ли треугольник с заданными сторонами a, b, c равнобедренным;
Решение:

б) определить количество положительных чисел среди заданных чисел a, b и c;

в) меньшее из двух заданных неравных чисел увеличить вдвое, а большее оставить без изменения;

г) числа a и b — катеты одного прямоугольного треугольника, а c и d — другого; определить, являются ли эти треугольники подобными;

д) даны три точки на плоскости; определить, какая из них ближе к началу координат;

е) определить, принадлежит ли заданная точка (x, y) плоской фигуре, являющейся кольцом с центром в начале координат, с внутренним радиусом r1 и внешним радиусом r2 ;

ж) упорядочить по возрастанию последовательность трех чисел a, b и c.
[ Ответ ]

Запишите в обычной математической форме арифметические выражения (*выполнить по два задания в строке):

а) a / b ** 2; б) a+b/c+1; в) 1/a*b/c; г) a**b**c/2; д) (a**b)**c/2; е) a/b/c/d*p*q; ж) x**y**z/a/b; з) 4/3*3.14*r**3; и) b/sqrt(a*a+b); к) d*c/2/R+a**3; л) 5*arctg(x)-arctg(y)/4; м) lg(u*(1/3)+sqrt(v)+z); н) ln(y*(-sqrt(abs(x)))); о) abs(x**(y/x)-(y/x)**(1/3)); п) sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2); р) exp(abs(x-y))*(tg(z)**2+1)**x; c) lg(sqrt(exp(x-y))+x**abs(y)+z); т) sqrt(exp(a*x)*sin(x)**n)/cos(x)**2; у) sqrt(sin(arctg(u))**2+abs(cos(v))); ф) abs(cos(x)+cos(y))**(1+sin(y)**2);

Задание 3.

Запишите основные конструкции языка программирования.

Вариант № Основные конструкции языка программирования. Запишите программу на алгоритмическом языке Название программы или выполнение программы (что делает)
Алгоритмы линейной и разветвляющейся структуры.
Алгоритмы, реализуемые с помощью циклов типа ДЛЯ
Алгоритмы, реализуемые с помощью вложенных циклов типа ДЛЯ
Алгоритмы, реализуемые с помощью циклов типа ПОКА
Алгоритмы, реализуемые с помощью вложенных циклов типа ПОКА.
Алгоритмы, реализуемые с помощью комбинации циклов типа ДЛЯ и ПОКА
Алгоритмы обработки символьной информации
Использование графики и звука в языке программирования

Форма выполнения работы: Индивидуальное задание.

Форма контроля работы: Фронтальный контроль.

Выполнить на листе формата А4. В произвольной форме.

Раздел 4. Практика программирования.

Тема 4.2. Структурированные типы данных. Понятие подпрограмм.

Самостоятельная работа №9: Проработка конспектов занятий, учебного материала по вопросам к зачёту.

Форма выполнения работы: Индивидуальное задание.

Форма контроля работы: Фронтальный контроль.

Количество отведённых часов: 2ч.

Форма выполнения работы: Индивидуальное задание.

Форма контроля работы: Фронтальный контроль.

Читайте также:  Бпф с прореживанием по частоте

Выполнить устно.

Глоссарий

Автоматизированное рабочее место (АРМ, рабочая станция).

Место оператора, оборудованное всеми средствами, необходимыми для выполнения определённых функций. В системах обработки данных и учреждениях обычно АРМ — это дисплей с клавиатурой, но может использоваться также и принтер, внешние ЗУ и др.

Автоматизированные обучающие системы (АОС).

Комплексы программно-технических и учебно-методических средств, обеспечивающих активную учебную деятельность: обучение конкретным знаниям, проверку ответов учащихся, возможность подсказки, занимательность изучаемого материала.

Автоматизированные системы научных исследований (АСНИ).

Предназначены для автоматизации научных экспериментов, а также для осуществления моделирования исследуемых объектов, явлений и процессов, изучение которых традиционными средствами затруднено или невозможно.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась – это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8410 – | 8028 – или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

1. Запишите в обычной математической форме арифметические выражения:

а) a/b**2; б) a+b/c+1; в) 1/a*b/c; г) a**b**c/2; д) (a**b)**c/2; е) a/b/c/d*p*q; ж) x**y**z/a/b; з) 4/3*3.14*r**3; и) b/sqrt(a*a+b); к) d*c/2/R+a**3; л) 5*arctg(x)-arctg(y)/4; м) lg(u*(1/3)+sqrt(v)+z); н) ln(y*(-sqrt(abs(x)))); о) abs(x**(y/x)-(y/x)**(1/3)); п) sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2); р) exp(abs(x-y))*(tg(z)**2+1)**x; c) lg(sqrt(exp(x-y))+x**abs(y)+z); т) sqrt(exp(a*x)*sin(x)**n)/cos(x)**2; у) sqrt(sin(arctg(u))**2+abs(cos(v))); ф) abs(cos(x)+cos(y))**(1+sin(y)**2);

2. Вычислите значения арифметических выражений при x=1:
а) abs(x-3)/ln(exp(3))*2/lg(10000);
Решение: abs(1-3)=2; ln(exp(3))=3; lg(10000)=4; 2/3*2/4=0.33;

б) sign(sqrt(sqrt(x+15)))*2**2**2;
в) int(-2.1)*int(-2.9)/int(2.9)+x;
г) -sqrt(x+3)**2**(sign(x+0.5)*3)+tg(0);
д) lg(x)+cos(x**2-1)*sqrt(x+8)-div(2,5);
е) sign(x-2)*sqrt(int(4.3))/abs(min(2,-1));
ж) div(10,x+2)*mod(10,x+6)/max(10,x)*mod(2,5).
3. Запишите арифметические выражения, значениями которых являются:
а) площадь треугольника со сторонами a, b, c (a, b, c>0) и полупериметром p;
Ответ: sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

б) среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел a, b, c, d;
в) расстояние от точки с координатами (x,y) до точки (0,0);
г) синус от x градусов;
д) площадь поверхности куба (длина ребра равна а);
е) радиус описанной сферы куба (длина ребра равна а);
ж) координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями
a1x+b1y+c1=0 и a2x+b2y+c2=0 (прямые не параллельны).

4. Вычислите значения логических выражений:
а) x*x+y*y =1) и (a 1.2) при a=1.5;
д) (mod(a,7)=1) и (div(a,7)=1) при a=8;
е) не ((a>b) и (a =a) и (x =0)

е)

((x-2)**2+y*y x/2)

б) (x>=0) или (y =0 г) (x+y>0) и (y =1 ж) (x*x+y*y x*x); з) (y>=x) и (y+x>=0) и (y 1);

7. Запишите логическое выражение, которое принимает значение "истина" тогда и только тогда, когда точка с координатами (x, y) принадлежит заштрихованной области.

8. Пусть a=3, b=5, c=7. Какие значения будут иметь эти переменные в результате выполнения последовательности операторов:
а) a:=a+1; b:=a+b; c:=a+b; a:=sqrt(a)
Решение: a=3+1=4, b=4+5=9, c=4+9=13, a= <корень из>4 =2.
Ответ: а=2, b=9, c=13;
б) с:=a*b+2; b:=b+1; a:=c-b**2; b:=b*a;
в) b:=b+a; c:=c+b; b:=1/b*c;
г) p:=c; c:=b; b:=a; a:=p; c:=a*b*c*p;
д) c:=a**(b-3); b:=b-3; a:=(c+1)/2*b; c:=(a+b)*a;
е) x:=a; a:=b; b:=c; c:=x; a:=sqrt(a+b+c+x-2);
ж) b:=(a+c)**2; a:=lg(b**2)**2; c:=c*a*b.

9. Задайте с помощью операторов присваивания следующие действия:
а) массив X=(x1, x2) преобразовать по правилу: в качестве x1 взять сумму, а в качестве х2 — произведение исходных компонент;
Решение: c:=x[1]; x[1]:=x[1]+x[2]; x[2]:=c*x[2]
б) поменять местами значения элементов массива X=(x1, x2);
в) в массиве A(N) компоненту с номером i (1 2 то y:=x*x иначе если x =1 то y:=4 иначе y:=4*x*x все всевсе

Читайте также:  Защитная пленка на телевизор

.11. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов:

а) S:=128нц для i от 1 до 4 S:=div(S,2)кц Решение
i S
128/2=64
64/2=32
32/2=16
16/2=8

г) S:=0нц для i от 1 до 2 нц для j от 2 до 3 S:=S+i+j кцкц Решение

i j S 0+1+2=3 3+1+3=7 7+2+2=11 11+2+3=16 б) S:=1; a:=1нц для i от 1 до 3 S:=S+i*(i+1)*a a:=a+2кц д) нц для i от 1 до 3 S:=0 нц для j от 2 до 3 S:=S+i+j кц кц в) S:=1; a:=1нц для i от 1 до 3 S:=S+i нц для j oт 2 до 3 S:=S+j кцкц е) нц для i от 1 до 2 S:=0 нц для j oт 2 до 3 нц для k oт 1 до 2 S:=S+i+j+k кц кцкц

12. Определите значение переменной S после выполнения операторов:

а) i:=0; S:=0нц пока i 0 S:=S+mod(N,10) | S — сумма цифр N:=div(N,10) | числа Nкц
Решение
Условие i 2 =1
1 2 =5
2 2 =14
3 0 S N
125 > 0? да 0+5=5 12
12 > 0? да 5+2=7 1
1 > 0? да 7+1=8
0 > 0? нет (кц)
б) S:=0; i:=1нц пока i>1 S:=S+1/i i:=i-1 кц д) а:=1; b:=1; S:=0;нц пока a

С=180 o -(А+В).

Пояснение. Обратите внимание на то, что стандартные тригонометрические функции arccos и arcsin возвращают вычисленное значение в радианной мере.
Решение:

алг Углы треугольника(арг вещ a,b,c, рез вещ UgolA,UgolB,UgolC)нач вещ RadGr,UgolARad | RadGr — коэф. перевода угла из радианной меры в градусную | UgolARad — угол A (в радианах) RadGr:=180/3.14 UgolARad:=ArcCos((b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)) UgolA:=UgolARad*RadGr UgolB:=ArcSin(b*sin(UgolARad)/a)*RadGr UgolC:=180-(UgolA+UgolB)кон

б) в треугольнике известны две стороны a, b и угол C (в радианах) между ними; найти сторону c, углы A и B (в радианнах) и площадь треугольника, используя формулы:

с 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos C.

Пояснение. Сначала нужно найти сторону c, а затем остальные требуемые значения;

в) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти радиус описанной окружности и угол A (в градусах), используя формулы:

г) в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания a и угол A (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды, используя формулы:

V=Socн· H/2;

д) в усеченном конусе известны радиус оснований R и r и угол A (в радианах) наклона образующей к поверхности большого основания; найти объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы:

e) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом A; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания d; использовать формулы:

14. Составьте алгоритм решения задач разветвляющейся структуры:

а) определить, является ли треугольник с заданными сторонами a, b, c равнобедренным;
Решение:

алг Треугольник(арг вещ a,b,c, рез лог Otvet) дано | a>0, b>0, c>0, a+b>c, a+c>b, b+c>a надо | Otvet = да, если треугольник равнобедренный | Otvet = нет, если треугольник не равноведренныйнач если (a=b) или (a=c) или (b=c) то Otvet:= да иначе Otvet:= нет всекон

б) определить количество положительных чисел среди заданных чисел a, b и c;

в) меньшее из двух заданных неравных чисел увеличить вдвое, а большее оставить без изменения;

г) числа a и b — катеты одного прямоугольного треугольника, а c и d — другого; определить, являются ли эти треугольники подобными;

д) данны три точки на плоскости; определить, какая из них ближе к началу координат;

е) определить, принадлежит ли заданная точка (x,y) плоской фигуре, являющейся кольцом с центром в начале координат, с внутренним радиусом r1 и внешним радиусом r2;

ж) упорядочить по возрастанию последовательность трех чисел a, b и c.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector