Вокруг неподвижной оси с угловой скоростью

При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкостенной трубки перенести из центра масс на образующую (рис.), то момент инерции относительно новой оси увеличится в.

Варианты ответов: 1)4 раза; 2)2 раза;

3)3 раза;4)1.5 раза.

По теореме Штейнера момент инерции тела относительно произвольной оси I равен моменту инерции этого тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс I, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния d между осями: I = I + m·d 2 . Момент инерции тонкостенной трубки относительно оси симметрии вычисляется так же, как момент инерции обруча: I = mR 2 , расстояние между осями, как следует из рисунка, равно d = R. Тогда по теореме Штейнера:

I = mR 2 + mR 2 = 2mR 2 = 2I. Отсюда следует, что момент инерции увеличится в 2 раза: I/I=2.

Ответ: вариант 2.

Тест 1 –20

Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль оси симметрии. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси OO’.
Для моментов инерции относительно оси OO’ справедливо соотношение …

Варианты ответов:

Ответ:вариант 1.

Тест 1 –21

Вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω1 свободно вращается система из невесомого стержня и массивной шайбы, которая удерживается нитью на расстоянииR 1 от оси вращения. Отпустив нить, шайбу перевели в положение 2, и она стала двигаться по окружности радиусом R2= 2R1 с угловой скоростью .

Варианты ответов:

Задача решается по закону сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется. Данную систему можно рассматривать как замкнутую, так как момент силы, перемещающей шайбу вдоль стержня, относительно оси вращения равен нулю. Поэтому момент импульса шайбы до перемещения равен моменту импульса шайбы после перемещения: L1 = L2. Момент импульса твердого тела равен произведению момента инерции тела на угловую скорость: L = I ω, поэтому по закону сохранения момента импульса получим: I1 ω1= I2 ω2 . Шайбу можно рассматривать как материальную точку, момент инерции которой равен произведению массы на квадрат её расстояния до оси вращения: I = m∙R 2 . Тогда получим:

Читайте также:  Замятие бумаги hp 5525

Ответ: вариант 2.

Тест 1 – 22

В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии WP. Если график зависимости потенциальной энергии WP от координаты х имеет вид, представленный на рисунке, то зависимость проекции силы Fx на ось x будет.

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

График зависимости потенциальной энергии Wp от координаты x, как видно из рисунка, представляет собой прямую, проходящую через начало координат, уравнение которой имеет вид: Wp = – Κ x, где Κ – константа.

Если потенциальная энергия зависит только от одной координаты, то проекция силы на ось Ох равна производной от потенциальной энергии по координате, взятой с обратным знаком: Fx = – . После вычисления производной от Wp , взятой с обратным знаком, получим: Fx = Κ. Так как коэффициент Κ > 0, то график функции Fx (x) будет представлять собой прямую, изображенную на рисунке варианта 1.

Ответ: вариант 1.

studopedia.org – Студопедия.Орг – 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором хотя бы две точки тела, остаются неподвижными во время движения тела. Прямая, проведенная через эти точки, называется осью вращения. Точки тела, не лежащие на оси вращения, двигаются по окружностям, размещенным в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, а центры окружностей находятся на этой оси.

Положение вращающегося тела (рис.10) определяется углом (углом поворота тела вокруг оси вращения), измеряемым в радианах. Угол считается положительным, если из положительного направления оси вращения он виден отложенным против хода часовой стрелки.

Зависимость угла поворота от времени

(109)

является уравнением вращательного движения тела вокруг неподвижной оси.

Кинематическими характеристиками вращательного движения тела является угловая скорость (омега) и угловое ускорение (эпсилон).

Читайте также:  Бросаем 2 кубика найти вероятность того что

Угловой скоростью называется физическая величина, которая характеризует изменения угла поворота со временем.

Угловая скорость тела при его вращении вокруг неподвижной оси равняется первой производной по времени от угла поворота:

. (110)

Если , то тело в данный момент времени вращается в положительном направлении, то есть против часовой стрелки.

Единица измерения угловой скорости .

Иногда угловую скорость в технике выражают величиной n оборотов в минуту ( ). Тогда угловая скорость в радианах за секунду вычисляется по формуле

. (111)

Угловым ускорением называется физическая величина, которая характеризует быстроту изменения со временем угловой скорости тела.

Угловое ускорение тела равняется первой производной по времени от угловой скорости или второй производной от угла поворота тела

. (112)

Единица измерения углового ускорения – .

При ускоренном вращении, если модуль угловой скорости со временем увеличивается, угловая скорость и угловое ускорение имеют одинаковые знаки. В случае замедленного вращения знак углового ускорения противоположен знаку угловой скорости.

В частных случаях различают равномерное и равнопеременное вращательные движения тела.

При равномерном вращении, когда угловая скорость тела не изменяется, то есть , уравнение равномерного вращения имеет вид:

. (113)

где – начальный угол поворота.

Если угловое ускорение тела во время движения остается постоянным, то есть , то вращения называют равнопеременным.

При равнопеременном вращении угловая скорость тела изменяется по закону

, (114)

а уравнение равнопеременного вращения имеет вид

. (115)

Кинематические характеристики любой точки вращающегося тела (рис. 11) определяются с помощью следующих формул:

– путь, пройденный точкой по окружности ;

– линейная скорость точки ;

– касательное ускорение точки

– нормальное ускорение точки

– полное ускорение точки

– угол между направлениями полного и нормального ускорений . (116)

При передаче вращательного движения от тела 1 к телу 2 (рис 12) выполняются такие соотношения:

Читайте также:  Где в телефоне находится шагомер

или и

Отсюда получим передаточное отношение механизма:

Для передаточных механизмов с зубчатыми колесами можно записать:

где – количество зубцов соответственно первого и второго колес.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9816 – | 7682 – или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω 1 свободно вращается система из невесомого стержня и массивной шайбы, которая удерживается нитью на расстоянии R 1 от оси вращения. Потянув нить, шайбу перевели в положение 2, и она стала двигаться по окружности радиусом R 2 = R 1 . Отношение кинетических энергий шайбы в положениях 2 и 1 W 2 / W 1 равно …

Варианты ответов

Правильный ответ

Для получения ответов, необходимо зарегистрироваться

С помощью баланса мобильного

Введите свой номер телефона в формате 71234567890:

Стоимость регистрации 45 рублей с НДС.
Внимание! Перед тем как оплатить, проверьте свой баланс! По правилам операторов, у вас на балансе должно быть не менее:
МТС: 55 рублей
Теле2: 65 рублей
Мегафон: 75 рублей
Билайн: 95 рублей

Банковские карты (VISA, MasterCard), Яндекс, Qiwi и другие

Внимание! При оплате данным способом, может взиматься небольшая дополнительная комиссия

Возникли проблемы?
Напишите нам в поддержку: support@i-exam.net

С помощью SMS

Для регистрации отправьте смс с текстом:
93279327
на короткий номер:
6365
В ответ вы получите SMS с паролем доступа

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector